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有关平均数与中位数的观察与思考_中国信息报
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更新时间:2013年04月02日 08:47:43

有关平均数与中位数的观察与思考

潘璠

    在全国“两会”期间,《中国青年报》的一篇题为《政协委员建议:用中位数取代平均数》的采访报道被广泛转载和引用。这篇报道篇幅并不长,但汇集了多位委员的看法。报道称,政府工作报告中提到,2012年年底,中国城镇的人均住房面积为32.9平方米。北京大学校长助理李晓明教授说,自家的人均居住面积都达不到30平方米,一般民众看到这个数字会觉得偏大;中国工程院石碧院士“心里咯噔一下”,说这个数字应该引起政府的注意,不能反映真实情况,也会使人联想到拥有多处房产的“房姐”。李晓明指出,像住房面积、工资收入这类数据,不是正态分布,要用一个数字来表示总体情况的话,使用中位数会更加科学;卫星导航专家、中国科学院院士杨元喜书面建议说,尤其在中国,这么大的样本量,平均数经常是不可靠的,“强烈要求”在这类统计中使用中位数;中国土地勘察规划院地价所赵松所长也认为,我国各方面差异很大,平均数会“抹杀很多信息”,房屋面积和房价、地价等数据,用中位数表现出来会更合适。
    由于不了解城镇人均住房面积这个数据的来源和统计方法,所以我不便评价这个数字的准确程度。但我认为以上一些专家对平均数的分析很有道理。长期以来,我们一直习惯用平均数反映问题,我以为至少有两个原因是客观存在的。一是过去很长时间是通过汇总表进行逐级汇总,没有每一个单一被调查者的情况,无论是企业还是个人,因此无法取得最中间位置的那个数据;二是过去人与人之间的收入差距并不大,即使不是典型的正态分布状态,其偏态分布也并不明显,平均数在很大程度上是能够说明问题的。而随着收入差距的扩大,无论是收入还是如住房面积等反映生活水平的统计指标,偏态分布状态愈来愈明显,平均数显然使多数人的水平“被平均”了。
    其实,平均数、中位数、众数等等,作为不同的统计指标,都有着其特殊的含义和意义。如果不同的指标配套使用、综合分析,我们可以对要描述的现象和性质有更加清楚和全面的认识。近些年来,每当统计部门发布城镇职工平均工资时,坊间都有平均数不反映实际、希望发布中位数的声音,且愈来愈强烈。但职工平均工资是以每一个企事业、机关为填报单位报上来的数字。有些法人单位员工多以万计乃至百万人计,收入相差悬殊,每个人的工资或者说劳动报酬在这里已经被平均了。虽然统计部门正在进行分岗位工资统计的尝试,但不同单位相同岗位的工资依然差距巨大。把全国数以亿计的职工工资逐一排列,把最中间的那个数字公而告之,行不行?过去是做不到的。今天,在大数据的背景下,不怕做不到,只把想不到。但从“想到”到“做到”,还有一个过程,还要解决法律、制度、技术、组织等方面的诸多问题。所以,笔者曾多次撰文指出,城乡居民收入的数字是抽样调查取得的,每一个样本单位的数字排序,就可以取得处于最中间位置的那个数字。而国家统计局和各地发布的年度收入统计表中,按五分法、七分法列出的分组数据,居中的那组数据就具有中位的性质,至少可以视为中位区间。而从去年起,国家统计局在发布城乡居民收入数据时,除了平均数,还发布了非常具体的中位数。由于中位数是居中位置的那个数字,而只要存在收入差距,平均数以下的人数一定会多于平均数以上的,所以,在这样的情况下,中位数与平均数相比的差距越大,则表明收入差距或者说贫富差距就越大。由此可见,中位数与平均数是互为补充的关系,而不是谁替代谁的关系。
    至于多位政协委员提出的以中位数反映人均住房面积乃至房价、地价等方面的情况,我以为道理与收入指标数据是同样的,但也需要具体情况具体分析。如果人均面积是基于抽样调查取得,应该可以取得处于中位的数据;如果是基于行政记录、部门统计乃至在此基础上进行推算的,就难以取得处于中位的数字。而房价地价等数据,通过房地产主管部门特别是房地产交易网,应该能够取得每一个个体的数据。但问题在于,价格统计需要“同质可比”。按照这样的原则计算出的价格指数,应该比100万套商品房中成交价格居中那一套房子的价格更有实际意义。

 
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