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从“剪刀石头布”想到的_中国信息报
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更新时间:2014年06月06日 09:15:08

从“剪刀石头布”想到的

■ 际平\文

    通常很多大型统计调查过后,各种形式、内容的检查、抽查都会伴生,而且选择被检查者多采取随机抽样。随机的核心当然是遵守随机原则,每个被抽取的单位以概率均等的原则,随机分配到实验组与对照组,以使每个单位都有一定的机会被抽中。 
    原则,总是很概括、很精准,看似也很简单,只要照此办理,一切就搞定了,但实际操作起来,有时会遇到许多变数。
    近读《剪刀石头布的博弈》(2014-05-15《南方周末》)一文,勾起儿时玩游戏“石头剪子布”的情景(俺们东北那疙瘩儿管这个游戏叫“竞杠锤”)。小伙伴们常常两两凑对,眼神盯着眼神,小手对着小手,或拳或掌或剪刀不时变换。现在看《剪刀石头布的博弈》,方知这种游戏最早可追溯到中国汉代,典籍中称其为“手势令”。同样的游戏在日本的历史上也有很多记载,后来它在20世纪初传到欧洲,这游戏还有“世界剪刀石头布协会”和世界级比赛,伦敦人鲍勃·库珀在2006年打败了496人之后获得世界冠军。 
    一直觉得这个游戏就是玩运气。美国一位专家说:“如果剪刀石头布是一种公平游戏,那么鲍勃·库珀一定是这个星球上最幸运的人。”而英国牛津大学的一位数学家观看剪刀石头布比赛后说:“如果游戏是完全公平的,那么每个参赛者的获胜几率都是一样的。”
    然而,为什么总有一些人能够一次又一次地获胜?专家告诉我们:要想让剪刀石头布的结果真正随机,那么从数学上讲必须有一个前提,就是参与者甩出来的手势是随机的。然而研究人员发现,人类并不擅长做出随机的动作,我们总是免不了将某种规律暗含在行为中。
    关于随机,随者、遵从、变化也;机者,机遇、机会、可能、说不清的因由也。随机就是说任何结果依概率而定,碰谁即谁,全凭天定。真正随机了,就会避免人为干预,否则结果就没意思了。比如将30只动物等分为3组,对其中每只动物来说,分到甲组、乙组、丙组的概率都应是1/3,但如果违背随机原则,不论有意或无意,都会人为夸大或缩小组与组之间的差别,给实验结果带来不确定性。联想统计抽样调查,保证质量的首要关键是避免人为干扰,消除人为干扰的关键就是遵守随机原则。
    《剪刀石头布的博弈》披露的一个实验很有趣:把360名学生分为6组,每一名学生都会跟他同组的人玩300轮剪刀石头布,结果表明,从总体上来看剪刀、石头和布出现的次数基本相等,就像是随机得到的结果。然而仔细分析数据则发现了一个有趣的规律:如果参赛者在一轮游戏中获胜,那么在下一轮他会倾向于更频繁地使用获胜手势,而失败者则倾向于换一个手势。科学家发现人们在无意识中采用了“赢则留、输则变”的策略,这被称为“条件响应”。在抽样调查中,要警醒这种策略或说“条件响应”,屏蔽那种“合我者取,不合我者舍”的伪随机。库珀曾这样讲解剪刀石头布的秘密:“它不是要你预测对手将甩出什么手势,它是要你预测对手对你会甩什么手势作出何种预测。”套用库珀句式说统计抽样之事,是否可以这样说:随机抽取被检查对象的目的不是要它符合某种人为的意志,而是要它符合公平、科学和客观的随机精神。
    我们玩剪刀石头布的游戏不过为了争个输赢,而科学家研究剪刀石头布的博弈则透露出随机的含义所在。台湾统计学者谢邦昌在他的《统计与人生》一文中这样概括随机抽样:其代表性——见微知著;其等同机会性——公平无私;其不确定性——尽人事、知天命。

 
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